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InicioFinanzasGastos, Costos e Indicadores de la Evaluación de Proyectos - Parte V

Gastos, Costos e Indicadores de la Evaluación de Proyectos – Parte V

Conceptos básicos que permiten definir un proyecto: Costos de Capital. TMAR, TDC

Por ejemplo, consideremos que alguien que vive en un país , cuya tasa inflacionaria es de 3%, deposita $100 a esa misma tasa.
Al cabo de 1 año , obtendría :
F1 = $100 x (1+ 0.03)1 = $103 ???

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Es decir, que los $100 de HOY, equivaldrían a los $103 del futuro, debido a que la tasa usada es la inflacionaria.
Del mismo modo, si esa misma persona pide HOY $100 y promete devolver $103 a una tasa del 3% anual, quien le preste, no ganaría nada, solo mantendría el poder adquisitivo de su dinero.
V = F1 / (1+i) = $103 / (1+ 0.03)1 = $100 ¡

Aquí la tasa i, sirve para traer al presente el valor futuro del dinero.
Se está descontando el valor futuro a su equivalente al presente, la tasa i es una tasa de descuento.

Vemos en estos dos últimos ejemplos ¿ y ¡, que, para comparar sumas de dinero a través del tiempo se deben hacer en un solo instante, en general en tiempo cero o presente tomando una tasa de interés que cambie el valor del dinero con el tiempo.
Bueno , precisamente en ese cambio del valor del dinero en el tiempo, es que se basan estos dos criterios de evaluación. Ok?

-Ok-

Existen diversos criterios de evaluación, entre ellos, los que no tienen en cuenta el valor «tiempo» del dinero, como:

• Método contable o de la rentabilidad marginal: se halla la rentabilidad marginal , como la relación entre el incremento anual de utilidades y el monto requerido para lograrlo. Si esta rentabilidad es mayor que la estándar definida por la empresa se acepta el proyecto. Las utilidades y el capital empleado se hallan mediante los principios y prácticas de contabilidad.

• Período de recuperación simple (o de Repago Simple): se calcula el período de tiempo en el cual la inversión es recuperada a través de los ingresos (ganancias y ahorros) que la misma genera. Indica el tiempo que se arriesga el dinero. También se halla mediante los principios y prácticas de contabilidad, pero no considera la rentabilidad del proyecto.

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Sobre los cuales no me explayaré, ya que me hallo al amparo de la cláusula «No profundizar más el tema» del contrato que acordó al comenzar a leer el artículo.
– Que firmé qué?!!-

Nada, nada, solo era para saber si seguía despierto . Veo que está muy atento.
Prosigo.

Valor Actual Neto o Valor Presente Neto
El VAN o VPN es la diferencia entre los flujos de fondos actualizados al tiempo cero ,y la inversión inicial (que se produce en tiempo cero).

El VAN resulta de sumar los FNE descontados en el presente y de restar la inversión inicial.
En forma simple, representa el beneficio actualizado en términos de su valor equivalente en el momento cero ( t0 ).
Entonces , para aceptar un proyecto los beneficios o ganancias deben mayores que cero., lo que implica un VAN o VPN >=0.
-Hey, cuál es la tasa que se utiliza para descontar esos FNE?-

Veo que sigue despierto y atento.
La tasa empleada , no es nada menos y nada más que la TMAR o TDC. Se usa el costo de capital.
Así resulta, para un período de estudio de cinco años, por ejemplo que:

VAN = – I + FNE1 / (1+i)1 + FNE2 / (1+i)2 + FNE3 / (1+i)3 + FNE4 / (1+i)4 + [FNE5 +VR] / (1+i)5

En la que i = TMAR.

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Entonces, podrá ser que:

TMAR = índice inflacionario
Las ganancias mantienen el poder adquisitivo que la empresa tenía en año cero
VAN= 0No hay aumento de patrimonio
VAN > 0Implica una ganancia extra luego de ganar la TMAR
TMAR > Índice inflacionario
El proyecto pagó una sobretasa que hizo aumentar el patrimonio
VAN= 0HAY beneficio, puesto que la tasa usada es mayor a la inflación
VAN> 0Implica una ganancia extra luego de ganar la TMAR

Vemos que si VAN = 0 , sólo se estará ganando la tasa de descuento aplicada.

Si VAN >0 se estará ganando la tasa más el valor que resulte el VAN.

Entonces , un proyecto deberá aceptarse tanto si:

  • VAN = 0 Como si:
  • VAN > 0

Ejemplo e interpretación.
Supongamos que estemos evaluando la conveniencia de un proyecto que arroja los siguientes valores

Año
0
1
2
3
Egresos de caja
-$ 1.500
Ingresos a caja
$1.000
$1.000
$1.000
FNE
-$1.500
$1.000
$1.000
$1.000

VAN= -1500 / (1 +0,20)0 + 1000 / (1 +0,20)1 + 1000 / (1 +0,20)2 + 1000 / (1 +0,20)3

AÑO
FNE
Factor actualización
1/(1+i)n
VAN
0
$ 1.500
1,00
$ 1.500,00
1
$ 1.000
0,83
$ 833,33
2
$ 1.000
0,69
$ 694,44
3
$ 1.000
0,58
$ 578,70
VAN
$ 606,48

Vemos que la empresa podría haber pedido un préstamo de ($1500+$606,48) = $2106,48, podría haber invertido $1500 y luego distribuido los $606,48 restantes como ingresos a los propietarios de la empresa.

Los ingresos de $1000 que generarían los $1500, cada año bastarían para devolver el préstamo original más el 20% de interés anual.

Si consideramos que la empresa tomara ese préstamo, sería:

Año
Préstamo pendiente al principio de año
Interés acumulado
20%
Total adeudado antes del pago
Ingresos de la inversión usados para amortizar préstamo más intereses
Préstamo pendiente al final del año
[1]
[2]
[3] = [2] x 0,20
4] = [2] + [3]
[5]
[6] = [4] – [5]
1
$2.106,48
$421,30
$2.527,78
$1.000,00
$1.527,78
2
$1.527,78
$305,56
$1.833,33
$1.000,00
$833,33
3
$833,33
$166,67
$1.000,00
$1.000,00
$0,00

También, la empresa podría haber decidido retirar el beneficio hacia el final, entonces la tabla de pago sería:

Año
Préstamo pendiente al principio de año
Interés acumulado
20%
Total adeudado antes del pago
Ingresos de la inversión usados para amortizar préstamo más intereses
Préstamo pendiente al final del año
[1]
[2]
[3] = [2] x 0,20
[4] = [2] + [3]
[5]
[6] = [4] – [5]
1
$1.500,00
$300,00
$1.800,00
$1.000,00
$800,00
2
$800,00
$160,00
$960,00
$1.000,00
$0,00
3
$0,00
$0,00
$0,00
$1.000,00
$0,00

 

Entonces, en el año 2 ya hay una diferencia entre el ingreso ($1000) y lo que se debe pagar ($960) de $40 que se reparte como beneficio. Y en el tercer año el ingreso mismo de $1000 se reparte como beneficio.

Así el valor actual de esos beneficios es:
$40 / (1 +0,20)2 + $1000 / (1 +0,20)3 = $27,78 + $ 578,70 = $606,48

Tasa Interna de Retorno

La TIR es la tasa que hace que el VAN se igual a cero.
Esta tasa es la que iguala los ingresos a los egresos descontados del proyecto.
Entonces ( y no es que quiera ser reiterativa ) si VAN > o = a cero, a una tasa que denota el costo de capital de la empresa, la tasa que representa el mínimo aceptable de que se espera ganar por arriesgar el dinero, se acepta el proyecto…pero…si, la tasa fuera mayor?
-Si, se podría haber pedido unos puntos más ya que está dando positivo! –

Si la tasa fuera mayor, le estaríamos exigiendo al proyecto un mayor rendimiento, sería como aumentar la tasa que una empresa está dispuesta a pagar , sin perder dinero, por un préstamo para financiar su proyecto, siguiendo con el ejemplo anterior.
A mayor tasa, menor sería el beneficio que le queda después de devolver el capital más interés a medida que se producen los ingresos por la inversión del préstamo.
Entonces, la tasa que afecta el cálculo del VAN a medida que crece hace decrecer el VAN hasta llegar a anularse.

grafico_VAN

VAN = 0 = – I + FNE1 / (1+tir)1 + FNE2 / (1+ tir)2 + FNE3 / (1+ tir)3 + FNE4 / (1+ tir)4
+ [FNE5 +VR] / (1+ tir)5

¿Qué se puede decir de la TIR entonces?
Que representa el máximo rendimiento real de una inversión.

Entonces, utilizando el criterio de la TIR, un proyecto deberá aceptarse si: TIR > TMAR o TDC

Lo que significa que si el rendimiento del proyecto es mayor al mínimo fijado como aceptable (costo de capital = tasa mínima aceptable o tasa de corte) por la empresa, la inversión es económicamente rentable.

-Pst, una pregunta… ¿Por qué se llama tasa «interna»…existe una «externa»?-
Recuerde que al definir el VAN, mencioné que las ganancias de cada período del horizonte de estudio se reinvertían. De igual forma, se está considerando en el cálculo de la TIR.

-¿Y?-
Que es una suposición, ya que esto implicaría un crecimiento ilimitado tanto de lo que ofrece como de la empresa en sí. Cuando en la realidad llega un punto en que la empresa ya no puede tener reinversión interna y se vuelca hacia otras alternativas de inversión «externas».

Al grado de crecimiento de esa inversión externa se lo puede denominar «tasa de rendimiento externa»… pero eso no es relevante para la evaluación de proyectos.
Bueno, hemos terminado con el último objetivo fijado para este artículo.

Ahora es usted la protagonista, y como dijera Blas Pascal:
«Ya se han escrito todas las buenas máximas. Sólo falta ponerlas en práctica».

Silvia Chauvinhttps://www.mujeresdeempresa.com/
La Arquitecta Silvia Chauvin es editora de Mujeres de Empresa, escribe sobre temas de tecnología y redes sociales.

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